On dit qu’un problème est correct si les deux conditions suivantes sont respectées :

• La solution prévue par l’auteur est valable, c’est-à-dire qu’elle est vraiment une solution. En effet, l’auteur peut s’être trompé en ne voyant pas que sa solution n’en est pas une (Par exemple, une très bonne défense noire n’a pas été vue...) : dans ce cas on dit que le problème est « insoluble » ou « impossible ». Le candidat-problème n’admet pas la solution prévue.

• La solution prévue par l’auteur est la seule solution valable. Si une ou plusieurs autres solutions non désirées existent, l’énigme perd son intérêt. On dit que le problème est « démoli ». Le candidat-problème a trop de solutions.

Remarque : Un candidat-problème dont la solution prévue ne marche pas ne sera pas insoluble si une solution non prévue existe. On dit alors plaisamment que le problème est « démoli et insoluble ». Il deviendrait « techniquement » correct si l’auteur adoptait la démolition comme solution.

Il y a donc deux sortes principales d’incorrections : la démolition (présence de solutions parasites) et l’insolubilité (absence de solution). Les solutions parasites peuvent apparaître dès le premier coup de la solution ou au cours de son déroulement. Prenons le cas d’un problème classique dont l’énoncé est « Les Blancs jouent et font mat en deux coups ». Si on trouve une clé parasite, on dit simplement que le problème est démoli. Si c’est sur un coup noir de défense que les Blancs ont deux possibilités de faire mat, on dit qu’il y a « dual ». Un tel problème n’est pas toujours considéré comme gravement défectueux.

L’incorrection thématique résulte de la mauvaise réalisation d’une idée.