Pour les problèmes évoqués ci-dessous, le but à atteindre est le mat du Roi blanc. On pourrait choisir un autre but.

Voici la question posée au solutionniste à qui l’on présente une position de problème inverse en un coup (le but à atteindre étant le mat du Roi blanc) : « Comment les Blancs, qui ont le trait, doivent-ils jouer pour forcer les Noirs à faire mat immédiatement ? ». Le canevas d’une ligne de jeu s’écrit : 1.B₁ N₁ ‡.

La question d’un problème inverse en deux coups (le but est le mat du Roi blanc) sera : « Comment les Blancs, qui ont le trait, doivent-ils jouer pour forcer les Noirs à faire mat au plus tard à leur second coup ? ». Le canevas d’une ligne de jeu s’écrit : 1.B₁ N₁ 2.B₂ N₂ ‡.

De l’énoncé du problème en deux coups on déduit facilement celui des problèmes en un nombre quelconque de coups (s ‡ n) : on remplace « second coup » par « énième coup ».

Le problème dit « inverse » peut être comparé au problème direct. Dans un problème direct, les Blancs cherchent à atteindre un certain but. Dans un problème inverse, les Blancs cherchent à forcer les Noirs à atteindre un certain but. Ce qui change, c’est le camp qui atteint le but. Mais, les attitudes des deux camps ne changent pas : les Blancs ont une attitude positive, les Noirs une attitude négative.

Remarques :

• On ne gagne pas en laissant simplement l’occasion à l’adversaire de faire mat. L’adversaire n’est pas obligé de faire mat (mais c’est le cas dans le problème réflexe).

• Les Rois ne doivent pas rester en échec puisqu’on doit respecter les règles du jeu orthodoxe.

• Jouer une partie où le but est le mat de son propre Roi, c’est jouer à « qui perd gagne ». La situation de gain habituel devient celle de la défaite et inversement. Mais on réserve le terme « Qui perd gagne » à une variante du jeu d’échecs où le but de chaque camp n’est pas le mat du Roi adverse mais l’anéantissement de sa propre armée.