Un échiquier torique est un échiquier en forme d’anneau. Pour transformer l’échiquier 8 × 8 plan en anneau, on peut d’abord le transformer en cylindre, puis, par la courbure du cylindre le long de son axe, en anneau par la jonction des deux bases du cylindre.

On part d’un échiquier cylindrique vertical. Les colonnes « a » et « h » sont contiguës ; les cases d’une même traverse forment une boucle qu’une Tour peut parcourir indéfiniment. On courbe le cylindre de sorte que les cases extrêmes de chaque colonne deviennent adjacentes (« a1-a8 », « b1-b8 »... ). Les huit cases de chaque colonne forment elles aussi une boucle qu’une Tour peut parcourir.

Diagramme A

Échiquier torique

L’échiquier torique sera représenté par un échiquier plan sans bord. Mais, c’est la mention « Échiquier torique » ou « Échecs toriques » qui devra figurer dans l’énoncé.

Pour mieux comprendre les déplacements des pièces, on peut juxtaposer neuf échiquiers. Les huit échiquiers périphériques étant des copies de l’échiquier central ; ils ont la même orientation. Les déplacements de pièces peuvent se faire de l’échiquier central vers les échiquiers périphériques comme si l’échiquier était plus grand ; ils sont suivis d’un replacement des pièces déplacées sur la case homologue de l’échiquier central. En effet, de nouveaux liens s’établissent entre les cases : par exemple, un Cavalier placé en a8 peut aller en « h2 ».

Décomposition d’un coup sur un échiquier torique

Diagramme C

Décomposition d’un
coup de Cavalier

Diagramme C ci-contre : Sur la première image, le Cavalier est sur sa case de départ ; il s’apprête à jouer en « h2 ».

De « a8 », le Cavalier joue, au nord-ouest, sur la case « h2 » d’un échiquier périphérique (deuxième image).

Le Cavalier est replacé sur la case « h2 » de l’échiquier central (troisième image).

Vérification par ordinateur

• WinChloe

Traductions

• Allemand : Torusbrett, Zylinderring, Toroidales Schach
• Anglais : Torus board, Anchor ring, Toroidal chess

contigues