De nombreuses pièces peuvent être définies par une « formule mathématique ». Dans les exemples suivants, le type de pièce est associé à des coordonnées.

• Les Bondisseurs simples : Bondisseur simple-(m,n)

• Les Bondisseurs réguliers : Bondisseur-(m,n)

• Les Bondisseurs de la nuit : Coureur-(m,n)

• Les Bondisseurs à marche décomposée : Bondisseur décomposé-(m,n ; p,q)

• Les Coureurs frénétiques : Multi-Bondisseur-(m,n)

• Les Coureurs troyens : Bondisseur-Coureur-(m,n ;0,n), avec m < n

• Les Équisauteurs élémentaires : Équisauteur-(m, n)

• Les Sauteurs de type Sauterelle : Sauteur-(m,n)

• Les Sauteurs de type Lion : Sauteur prolongé-(m,n)

• Les Sauteurs de type Locuste : Locusauteur-(m,n)

• Les pièces chinoises dérivées d’un Bondisseur de la nuit : Chinoise-(m,n).

• Les pièces argentines dérivées d’un Bondisseur de la nuit : Argentine-(m,n).

• Les pièces Canon : Canon-(m,n).

decomposee equisauteurs elementaires frenetiques