On transforme un échiquier ordinaire (échiquier plan 8 × 8) en un échiquier cylindrique vertical en courbant cette surface de telle sorte que la colonne « a » soit voisine de la colonne « h », de la même façon que la colonne « b » est voisine de la colonne « a ». La première case de chaque traverse (a1, a2, a3...) a un côté commun avec la dernière case de cette traverse (a1 avec h1, a2 avec h2, a3 avec h3...).

On peut voir mentalement cette transformation. On peut aussi transformer un échiquier souple véritable en cylindre comme le montre le Diagramme A ci-dessous :

• Première image : l’échiquier est retourné (On voit les cases par transparence)

• Deuxième image : les bords « est » et « ouest » sont rapprochés

• Troisième image : ces deux bords sont soudés

• La quatrième image montre le cylindre achevé

Diagramme A

Diagramme B

Échiquier cylindrique vertical

Dans les livres et les revues, l’échiquier cylindrique vertical est représenté par un échiquier plan dont les bords sont effacés à gauche et à droite et dont on peut voir toutes les cases (Voir le Diagramme B). De plus, on indique habituellement dans l’énoncé que l’échiquier est un cylindre vertical.

Diagramme C ci-dessous : Pour bien voir les nouvelles trajectoires des pièces, on peut disposer trois échiquiers côte à côte. Deux échiquiers fictifs sont placés de part et d’autre de l’échiquier réel. Les coups sont joués sur cet ensemble d’échiquiers comme s’ils constituaient un échiquier unique 24 × 8, puis, si la pièce jouée a atteint une case d’un échiquier fictif, on la replace sur l’échiquer réel, sur la case homologue.

Diagramme C

Diagramme C ci-dessous : Le Fou « f1 » peut jouer dans deux directions. Les cases qu’il peut atteindre sur ces deux chemins sont marquées. Par exemple, il peut atteindre la case « h7 » en passant par « e2 », « d3 », « c4 », « b5 », « a6 » ; il peut atteindre « c6 » en passant par « g2 », « h3 », « a4 », « b5 ».

Diagramme D

Diagramme E

Diagramme E : Le Fou « f1 » peut jouer sur les 13 cases marquées de l’échiquier. Il peut atteindre la case « b5 » par deux chemins différents.

Sur un échiquier cylindrique vertical, une Tour placée en « b1 » peut aller à « e1 » par deux chemins différents. La Tour « b1 » peut aller à « e1 » même si une pièce est placée en « d1 » : elle passe par « a1 », « h1 », « g1 », « f1 ».

Faire tourner le cylindre

Diagramme F

Diagramme F : Les Blancs peuvent faire mat en un coup. Pour trouver la solution, le solutionniste peut se déplacer autour de l’échiquier ou faire tourner l’échiquier. Il verra éventuellement la position comme la position du Diagramme G.

Diagramme G

En voyant la position du Diagramme F comme elle est représentée au Diagramme G, on trouve probablement la solution plus facilement, car ainsi on joue sur l’échiquier cylindrique comme sur un échiquier plan. Des positions telles que celles des Diagrammes F et G sont équivalentes « aux roques près ».

Échiquier cylindrique horizontal

Si l’on accole la première et la dernière traverse d’un échiquier en le courbant, on obtient un échiquier cylindrique horizontal.

Adaptations :

• Pour jouer une partie, on ne peut pas adopter la position habituelle de début de partie, les Rois y étant côte à côte (e1 est une case voisine de e8).

• Promotions : on peut supprimer la promotion des Pions, ceux-ci pouvant continuer de jouer une fois arrivés sur la huitième traverse pour les Blancs et la première pour les Noirs.

Vérification par ordinateur

• WinChloe

Traductions

• Allemand : Zylinderschach
• Anglais : Cylinder chess