Le coup joué par un camp fait le plus souvent intervenir une seule pièce. Et ce coup simple comporte généralement une seule opération : le déplacement de la pièce sur l’échiquier. Ce sont surtout ces opérations de déplacement qui sont décrites dans le chapitre « Pièces ».
Un coup peut comporter d’autres opérations. On peut considérer qu’un coup de capture comporte deux opérations : la disparition de la pièce capturée et le déplacement de la pièce qui capture. Le roque comporte deux opérations : deux déplacements, l’un du Roi, l’autre d’une Tour. Voir cette page : La description d’un coup par décomposition.
Une pièce occupe une case désignée par une lettre et un nombre dans la notation algébrique. On peut dire aussi qu’elle est située en un point ayant une abscisse et une ordonnée. Ce point est le centre de la case qu’elle occupe.
Le Cavalier du Diagramme A se trouve sur la case « d4 » ou au point de coordonnées 4 et 4. Si les coordonnées de la case de départ sont « mises à zéro », celles des cases d’arrivée possibles sont : [1,2], [2,1], [2,-1], [1,-2], [-1,-2], [-2,-1], [-2,1], [-1,2]. Le déplacement de « d4 » à « e6 » sera le déplacement de coordonnées [1,2].
Des déplacements différents peuvent avoir les mêmes coordonnées. Un Fou en « a1 » peut aller en « c3 », de même qu’un Alfil « a1 », un Fou-sauterelle « a1 », un Alfil-mao... Il y a, en effet, plusieurs types de déplacements :
En général, le déplacement d’une pièce est le même, qu’elle joue sans capturer ou en capturant. Dans la description d’une pièce, si rien n’est précisé, c’est que sa façon de capturer est classique : elle prend la place de la pièce capturée sur la case d’arrivée, après un déplacement qui serait possible si cette case d’arrivée était vide.
Une pièce volage se déplace puis change éventuellement de couleur. Ces deux opérations font parties du même coup simple. Mais la pièce volage n’est pas étudiée dans ce chapitre, car l’opération de déplacement du Cavalier est une opération « géométrique » identique pour un Cavalier ordinaire et un Cavalier volage.